{"id":163094,"date":"2020-09-15T08:00:46","date_gmt":"2020-09-15T11:00:46","guid":{"rendered":"https:\/\/noticias.ambientebrasil.com.br\/?p=163094"},"modified":"2020-09-14T22:20:15","modified_gmt":"2020-09-15T01:20:15","slug":"matematica-o-que-falta-descobrir-e-outras-questoes-sobre-essa-fascinante-ciencia","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/localhost\/clipping\/2020\/09\/15\/163094-matematica-o-que-falta-descobrir-e-outras-questoes-sobre-essa-fascinante-ciencia.html","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica: o que falta descobrir e outras quest\u00f5es sobre essa fascinante ci\u00eancia"},"content":{"rendered":"\n
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A natureza est\u00e1 repleta de padr\u00f5es matem\u00e1ticos – GETTY IMAGES<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

A matem\u00e1tica est\u00e1 em toda parte: na simetria das p\u00e9talas das flores, nas conchas dos moluscos, no padr\u00e3o das manchas que recobrem a pele de muitos animais, na m\u00fasica, nas artes pl\u00e1sticas.<\/p>\n\n\n\n

O mexicano Jos\u00e9 Luis Arag\u00f3n Vera \u00e9 um apaixonado por essa disciplina.<\/p>\n\n\n\n

Diretor do Centro de F\u00edsica Avan\u00e7ada e Tecnologia Aplicada da Universidade Nacional Aut\u00f4noma do M\u00e9xico, esse doutor em f\u00edsica dos materiais \u00e9 especialista em cristalografia matem\u00e1tica (o estudo dos cristais) e em biomatem\u00e1tica.<\/p>\n\n\n\n

A BBC News Mundo, servi\u00e7o em l\u00edngua espanhola da BBC, conversou com ele durante o Hay Festival Digital Quer\u00e9taro, evento anual que celebra as artes e a ci\u00eancia.<\/p>\n\n\n\n

BBC – Galileu afirmou, s\u00e9culos atr\u00e1s, que o universo est\u00e1 escrito em linguagem matem\u00e1tica. \u00c9 isso mesmo?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Jos\u00e9 Luis Arag\u00f3n Vera –<\/strong> Acredito que Galileu percebeu a efic\u00e1cia que tem a matem\u00e1tica para descrever os fen\u00f4menos naturais, mas eu considero a matem\u00e1tica uma cria\u00e7\u00e3o nossa, da mente humana.<\/p>\n\n\n\n

Acho que ela \u00e9 nossa maneira de ver a natureza, mais do que a pr\u00f3pria linguagem em que a natureza est\u00e1 escrita. E \u00e9 incrivelmente eficiente, isso \u00e9 certo.<\/p>\n\n\n\n

BBC – Ent\u00e3o n\u00e3o descobrimos a matem\u00e1tica, mas a inventamos?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Vera –<\/strong> Isso. N\u00f3s a inventamos, criamos.<\/p>\n\n\n\n

Historicamente, a matem\u00e1tica nasce da necessidade de contar e de medir. Mas, pouco a pouco, passa a haver uma mudan\u00e7a, e no s\u00e9culo 17 ela come\u00e7a a ser mais orientadas \u00e0s aplica\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n

Newton, por exemplo, inventa o c\u00e1lculo diferencial integral pensando em um fen\u00f4meno f\u00edsico como a gravita\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

E, no final do s\u00e9culo 19, h\u00e1 uma mudan\u00e7a not\u00e1vel na matem\u00e1tica: ela se converte em um conjunto de objetos abstratos e de regras para manipular esses objetos. E essas regras foram inventadas pelos matem\u00e1ticos, s\u00e3o cria\u00e7\u00e3o deles.<\/p>\n\n\n\n

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Jos\u00e9 Luis Arag\u00f3n Vera \u00e9 diretor do Centro de F\u00edsica Avan\u00e7ada e Tecnologia Aplicada da Universidade Nacional Aut\u00f4noma do M\u00e9xico<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

BBC – Mas se, por exemplo, a distribui\u00e7\u00e3o das p\u00e9talas das flores e as manchas na pele de alguns animais seguem regras matem\u00e1ticas, e tantas outras coisas que nos rodeiam seguem regras matem\u00e1ticas, n\u00e3o pode ser o caso de que a matem\u00e1tica j\u00e1 estivesse ali, e n\u00f3s a tiv\u00e9ssemos descoberto?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Vera –<\/strong> Isso poderia nos levar a uma discuss\u00e3o filos\u00f3fica. Minha opini\u00e3o, e a de muitos outros, \u00e9 que n\u00f3s criamos a matem\u00e1tica. E essa cria\u00e7\u00e3o foi bastante eficiente para descrever a natureza.<\/p>\n\n\n\n

H\u00e1 um artigo que o f\u00edsico Eugene Wigner escreveu nos anos 30 cujo t\u00edtulo j\u00e1 dizia muito: A irracional efetividade da matem\u00e1tica para descrever as ci\u00eancias naturais<\/em>.<\/p>\n\n\n\n

Nele, Wigner chega \u00e0 conclus\u00e3o de que n\u00e3o se sabe por que a matem\u00e1tica \u00e9 t\u00e3o eficiente. \u00c9 um artigo famoso que foi escrito, reescrito, discutido\u2026 e segue sem ter uma conclus\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

BBC – Tudo o que nos rodeia pode ser explicado com a linguagem matem\u00e1tica?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Vera –<\/strong> Muitas coisas, sim: fen\u00f4menos naturais, tamb\u00e9m a arte, a m\u00fasica\u2026 N\u00e3o h\u00e1 nada mais matem\u00e1tico que a m\u00fasica.<\/p>\n\n\n\n

E h\u00e1 ainda quest\u00f5es como fen\u00f4menos sociais, em que \u00e9 muito dif\u00edcil que a matem\u00e1tica funcione, porque h\u00e1 interfer\u00eancia de muitos fatores.<\/p>\n\n\n\n

Pense, por exemplo, em prever o comportamento da bolsa de valores: se um comprador ficar receoso e decidir vender sua a\u00e7\u00e3o, isso pode desencadear uma venda em cascata e uma eventual queda na bolsa.<\/p>\n\n\n\n

H\u00e1 modelos matem\u00e1ticos que tentam fazer essas previs\u00f5es, mas s\u00e3o modelos que incorporam de certa forma essa imprevisibilidade.<\/p>\n\n\n\n

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A possibilidade de a intelig\u00eancia artificial avan\u00e7ar sobre o campo das emo\u00e7\u00f5es divide os especialistas – GETTY IMAGES<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

BBC – \u00c9 poss\u00edvel que, no futuro, com o desenvolvimento da intelig\u00eancia artificial, se possa formular emo\u00e7\u00f5es a partir de padr\u00f5es matem\u00e1ticos?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Vera –<\/strong> \u00c9 poss\u00edvel que sim. No que diz respeito \u00e0 intelig\u00eancia artificial, h\u00e1 duas correntes.<\/p>\n\n\n\n

De um lado, a chamada intelig\u00eancia artificial forte, que argumenta que os processos de pensamento e os mecanismos das emo\u00e7\u00f5es respondem a algoritmos e, se s\u00e3o algoritmos, um computador ter\u00e1 capacidade de formul\u00e1-los, por mais complicados que sejam.<\/p>\n\n\n\n

Mas h\u00e1 outra corrente, encabe\u00e7ada por pesquisadores como Roger Penrose, um f\u00edsico de Cambridge, que defende que n\u00e3o, os pensamentos e os sentimentos n\u00e3o respondem a um algoritmo, que h\u00e1 fen\u00f4menos adicionais e que, por isso, um computador nunca chegar\u00e1 a desenvolver sentimentos como um ser humano.<\/p>\n\n\n\n

BBC – Com qual das duas correntes voc\u00ea se identifica?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Vera –<\/strong> Com a que pensa que os computadores nunca chegar\u00e3o a desenvolver sentimentos.<\/p>\n\n\n\n

BBC – O mundo em que vivemos hoje n\u00e3o seria poss\u00edvel sem a matem\u00e1tica?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Vera –<\/strong> Se n\u00e3o tiv\u00e9ssemos sido capazes de inventar a matem\u00e1tica n\u00e3o ter\u00edamos o n\u00edvel de progresso que temos agora.<\/p>\n\n\n\n

E atualmente acontece algo muito curioso. No mundo moderno, com a alta tecnologia que temos, s\u00e3o os matem\u00e1ticos que est\u00e3o no centro das aten\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n

As empresas se interessam muito pelas redes sociais e pelo processamento de quantidades enormes de dados. Isso porque atrav\u00e9s das buscas na internet e do perfil das vendas on-line \u00e9 poss\u00edvel saber do que as pessoas gostam, qual seu padr\u00e3o de compra e, assim, saber melhor o que vender para elas.<\/p>\n\n\n\n

Tamb\u00e9m tem-se usado a matem\u00e1tica para tentar influenciar a opini\u00e3o p\u00fablica: as not\u00edcias falsas, as fake news<\/em>, s\u00e3o criadas por algoritmos matem\u00e1ticos muito complexos que imitam a maneira como as pessoas escrevem.<\/p>\n\n\n\n

Por tr\u00e1s de tudo isso est\u00e1 o conhecimento matem\u00e1tico, e os matem\u00e1ticos est\u00e3o cada vez mais valorizados.<\/p>\n\n\n\n

Olhando para tr\u00e1s, vemos que, com o desenvolvimento da energia nuclear, os profissionais mais visados naquela \u00e9poca eram os f\u00edsicos.<\/p>\n\n\n\n

Depois que chegou o boom<\/em> da engenharia gen\u00e9tica, foi a vez dos bi\u00f3logos. E agora s\u00e3o os matem\u00e1ticos.<\/p>\n\n\n\n

BBC – Se n\u00e3o tiv\u00e9ssemos inventado a matem\u00e1tica, como seria o mundo neste momento?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Vera –<\/strong> Continuar\u00edamos usando cren\u00e7as religiosas para explicar o que vemos, n\u00e3o ter\u00edamos grandes teorias sobre como as coisas funcionam.<\/p>\n\n\n\n

Sem a matem\u00e1tica, n\u00e3o poder\u00edamos explicar o mundo natural como o fizemos at\u00e9 agora.<\/p>\n\n\n\n

BBC – A matem\u00e1tica \u00e9 perfei\u00e7\u00e3o? Pergunto porque, na natureza, quando h\u00e1 padr\u00f5es matem\u00e1ticos eles geram algo que parece perfeito\u2026<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Vera –<\/strong>\u00a0O que existe por tr\u00e1s da matem\u00e1tica \u00e9 o rigor l\u00f3gico, e o rigor l\u00f3gico sempre d\u00e1 essa sensa\u00e7\u00e3o, n\u00e3o apenas de perfei\u00e7\u00e3o, mas tamb\u00e9m de est\u00e9tica. \u00c9 belo, muito belo. Por isso, a matem\u00e1tica e a arte vivem em simbiose.<\/p>\n\n\n\n

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A propor\u00e7\u00e3o \u00e1urea j\u00e1 foi conhecida como ‘propor\u00e7\u00e3o divina’ – GETTY IMAGES<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

BBC – A arte \u00e9 algo que nasce das emo\u00e7\u00f5es. Onde est\u00e1 a matem\u00e1tica na arte?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Vera –<\/strong> Nas artes pl\u00e1sticas h\u00e1 geometria. Acredita-se que a geometria nasceu na Babil\u00f4nia no ano 3.000 a.C., outras teorias dizem at\u00e9 que muito antes disso, desde que os seres humanos tiveram a necessidade de adornar seus corpos para ritos religiosos ou de cortejo.<\/p>\n\n\n\n

Se tomamos isso como par\u00e2metro, v\u00ea-se que a geometria e a est\u00e9tica est\u00e3o muito relacionadas.<\/p>\n\n\n\n

Mas acredito que os primeiros a se darem conta da rela\u00e7\u00e3o entre geometria e arte foram os gregos.<\/p>\n\n\n\n

A propor\u00e7\u00e3o \u00e1urea, por exemplo, \u00e9 um n\u00famero irracional que vale aproximadamente 1,618 e que tem propriedades matem\u00e1ticas not\u00e1veis.<\/p>\n\n\n\n

Os gregos foram os primeiros que se deram conta de que, com ela, pode-se formar figuras geom\u00e9tricas muito agrad\u00e1veis.<\/p>\n\n\n\n

Por que s\u00e3o agrad\u00e1veis n\u00e3o se sabe, mas o s\u00e3o: se, por exemplo, formamos um ret\u00e2ngulo em que um lado vale e o outro, a propor\u00e7\u00e3o \u00e1urea, 1,618, e outros muitos ret\u00e2ngulos de diferentes medidas e os mostramos a crian\u00e7as e adultos, quase sempre eles v\u00e3o escolher o que cont\u00e9m a propor\u00e7\u00e3o \u00e1urea.<\/p>\n\n\n\n

O escultor e arquiteto grego F\u00e9dias utilizou a propor\u00e7\u00e3o \u00e1urea para o Partenon, e Leonardo Da Vinci ilustrou um livro muito famoso de Luca Pacioli sobre “a divina propor\u00e7\u00e3o”, que \u00e9 como se chamava a propor\u00e7\u00e3o \u00e1urea.<\/p>\n\n\n\n

Muitos artistas e intelectuais a utilizaram, at\u00e9 chegar no arquiteto Le Corbusier: o edif\u00edcio da ONU em Nova York, de sua autoria, tamb\u00e9m usa essas propor\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n

BBC – Os artistas ent\u00e3o gostam da matem\u00e1tica?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Vera –<\/strong>\u00a0Sim. Artistas muito famosos tinham gosto conhecido pela matem\u00e1tica e incorporaram em suas obras conceitos matem\u00e1ticos mais avan\u00e7ados: Durero, Man Ray, Kandinsky, Escher\u2026<\/p>\n\n\n\n

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Andrei Kolmogorov concluiu n\u00e3o ser poss\u00edvel resolver alguns problemas envolvendo fen\u00f4menos lineares com as ferramentas matem\u00e1ticas dispon\u00edveis hoje – GETTY IMAGES<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

BBC – Ainda no tema da perfei\u00e7\u00e3o\u2026 Os matem\u00e1ticos falam de c\u00edrculos e tri\u00e2ngulos perfeitos, de n\u00fameros compostos de unidades perfeitamente iguais entre si, de n\u00fameros irracionais de n\u00e3o t\u00eam fim\u2026 Mas nada disso existe de verdade, certo?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Vera –<\/strong> Voc\u00ea tem toda raz\u00e3o. A propor\u00e7\u00e3o \u00e1urea, para voltarmos a ela, \u00e9 exatamente 1+\u221a5\/2, e esse \u00e9 um n\u00famero irracional que vale 1,618034\u2026 etc., etc.<\/p>\n\n\n\n

Obviamente, nunca teremos um ret\u00e2ngulo com essa propor\u00e7\u00e3o exatamente, o que se obt\u00e9m \u00e9 uma propor\u00e7\u00e3o aproximada. Mas isso funciona muito bem, a ci\u00eancia tamb\u00e9m se baseia em aproxima\u00e7\u00f5es que funcionam.<\/p>\n\n\n\n

Quando Newton prop\u00f4s a teoria da gravita\u00e7\u00e3o e que a Terra atra\u00eda a Lua, calculou qual seria sua \u00f3rbita ao redor da Terra supondo que ambas s\u00e3o esferas, quando, na realidade, n\u00e3o o s\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

Mas, se tivesse feito os c\u00e1lculos tendo em conta que uma tem forma de laranja e a outra \u00e9 mais achatada, ele nunca teria chegado em sua teoria.<\/p>\n\n\n\n

Tudo se baseia em aproxima\u00e7\u00f5es. A matem\u00e1tica d\u00e1 quantidades exatas e perfeitas, mas, ao aplic\u00e1-las, usamos aproxima\u00e7\u00f5es que funcionam muito bem.<\/p>\n\n\n\n

BBC – O que ainda falta descobrir no mundo da matem\u00e1tica?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Vera –<\/strong> Falta ainda muita coisa, mas \u00e9 dif\u00edcil prever que novas regras v\u00e3o ser propostas, que novas \u00e1reas ser\u00e3o criadas.<\/p>\n\n\n\n

BBC – O que voc\u00ea gostaria de descobrir?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Vera –<\/strong> Um caminho que ainda est\u00e1 por se abrir \u00e9 desenvolver a matem\u00e1tica que possa nos explicar coisas como o caos.<\/p>\n\n\n\n

H\u00e1 fen\u00f4menos naturais sobre os quais n\u00e3o conseguimos fazer previs\u00f5es em um intervalo maior do que tr\u00eas ou quatro dias, como \u00e9 o caso do tempo (a meteorologia). E o que n\u00e3o sabemos \u00e9 se a natureza de fato \u00e9 assim ou se ainda n\u00e3o temos as ferramentas matem\u00e1ticas adequadas para fazer previs\u00f5es melhores.<\/p>\n\n\n\n

Muitos fen\u00f4menos naturais s\u00e3o lineares, e ainda assim n\u00e3o h\u00e1 matem\u00e1tica para descrev\u00ea-los. Gostaria de descobrir isso: a matem\u00e1tica para os fen\u00f4menos lineares.<\/p>\n\n\n\n

Houve um matem\u00e1tico russo muito famoso, Andrei Kolmogorov, que estudou a turbul\u00eancia, um fen\u00f4meno linear muito complexo, ao ponto de uma universidade no Canad\u00e1 consider\u00e1-lo um dos problemas do s\u00e9culo e oferecer um milh\u00e3o de d\u00f3lares a quem o resolva.<\/p>\n\n\n\n

Kolmogorov atacou esses problemas, mas percebeu que n\u00e3o poderia chegar muito longe com as ferramentas matem\u00e1ticas dispon\u00edveis, e falou que fazia falta um golpe de mestre, criar as ferramentas adequadas para esses fen\u00f4menos t\u00e3o complicados.<\/p>\n\n\n\n

Fonte: BBC<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

A matem\u00e1tica est\u00e1 em toda parte: na simetria das p\u00e9talas das flores, nas conchas dos moluscos, no padr\u00e3o das manchas que recobrem a pele de muitos animais, na m\u00fasica, nas artes pl\u00e1sticas. <\/a><\/p>\n<\/div>","protected":false},"author":3,"featured_media":163095,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[4],"tags":[36,4837,461],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/localhost\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/163094"}],"collection":[{"href":"http:\/\/localhost\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/localhost\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/localhost\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/localhost\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=163094"}],"version-history":[{"count":1,"href":"http:\/\/localhost\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/163094\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":163100,"href":"http:\/\/localhost\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/163094\/revisions\/163100"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/localhost\/wp-json\/wp\/v2\/media\/163095"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/localhost\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=163094"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/localhost\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=163094"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/localhost\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=163094"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}